Сложные проценты - это самая могущественная сила во Вселенной.
     Альберт Эйнштейн
    
     ВВЕДЕНИЕ
    
     Теория относительности Альберта Эйнштейна по праву считается одним из величайших научных достижений ХХ века. Но как это ни странно, среди тысяч книг и миллионов статей, написанных за последние сто лет и посвященных разнообразным приложениям этой теории, до сих пор нет ни одной, касающейся ее влияния на финансовые процессы. На сегодня сочетание теории относительности и финансов выглядит довольно фантастично. Но кто знает, что готовит нам день грядущий?
     Переход от глобальной экономики к межпланетной, а от нее – к галактической, наверняка перевернет наши представления не только о Космосе, Человеке и Обществе, но также об экономике и финансах. Отсутствие у современного Человечества технологий и техники для межзвездных путешествий вряд ли можно считать достаточно веским аргументом в пользу отказа от исследований в области теории Галактических Финансов – хотя бы потому, что Зеленые Человечки, давно и активно использующие Галактические Финансы, могут найти нас куда раньше, чем мы – их…
    
     ЧУТЬ-ЧУТЬ ТЕОРИИ
    
     Специальная теория относительности (далее – СТО, прим.авт.) базируется на двух постулатах:
     1. Принцип относительности: все физические процессы в инерциальных системах отсчета протекают одинаково, независимо от того, неподвижна ли система или она находится в состоянии равномерного и прямолинейного движения, а значит, физические законы одинаковы во всех инерциальных системах отсчета.
     2. Постоянство скорости света: скорость света одинакова во всех инерциальных системах отсчета.
     Мы будем рассматривать два типа инерциальных систем отсчета. Во-первых, покоящиеся (стационарные), в которых соблюдаются законы Ньютона. Для простоты будем полагать, что такие как Земля, планеты являются стационарными системами. Во-вторых, движущиеся инерциальные системы – космические корабли, способные покидать планеты и возвращаться на них. Стоит отметить, что на практике ни те, ни другие системы инерциальными не являются, поскольку двигаются с ускорением.
     Как известно, СТО предсказывает ряд эффектов, проявляющихся при движении со скоростью света: замедление времени, сокращение линейной длины, изменение релятивистской массы и многие другие. Мы рассмотрим только один из них – релятивистское замедление времени: в движущейся системе (с точки зрения стационарной) все физические процессы проходят медленнее. Взаимосвязь между временем в покоящейся (t) и движущейся (t’) системах описывается простейшей формулой:
    
     где v – скорость наблюдателя в движущейся системе, а с – скорость света в вакууме.
     Что же касается финансовых процессов, то все их разнообразие, будет для простоты сведено к получению процентного дохода с вложенной суммы. При этом используются две элементарные формулы для начисления простых (когда доход начисляется только на сумму вложенных денег) и сложных процентов (начисление процентов на общую сумму вложенных денег и доходов, полученных за предыдущие периоды):
    
    
    
    
    
     где S0 – начальная сумма, Si – сумма начисленного дохода, N – количество периодов, i – процентная ставка в форме коэффициента (например, 10% доходу соответствует i=0,1).
     Ну что, поехали?
    
     ОРБИТАЛЬНЫЙ ОЛИГАРХ И ВРЕМЯ-ДЕНЬГИ
    
     Чтобы выяснить, как сказываются релятивистские эффекты на финансах в рамках уже существующих космических технологий, проведем мысленный experimentum crucis с использованием формулы (1).
     Современному космическому кораблю для выхода на околоземную орбиту необходимо набрать первую космическую скорость – 7,9 км/с; вторая космическая скорость составляет – 11,1 км/с и обеспечивает межпланетные полеты; третья космическая – 16, 6 км/с, гарантирует выход за пределы Солнечной системы.
     Предположим, что некий эксцентричный олигарх приобрел на распродаже один из списанных «челноков» НАСА и решил совершить на нем 12-месячный «орбитальный круиз» со скоростью 7,9 км/с – 7 900 м/с.
     Перед отлетом он вкладывает $1 млрд. на банковский депозит под 10% годовых (проценты – простые, прим.авт.). Наш миллиардер путешествует ровно один год: 365 суток, 525 600 минут или 31 536 000 секунд. В то же время на Земле проходит:
    
    
    
     то есть, на одну сотую секунды больше. Годовой доход, который будет начислен орбитальному олигарху по часам космического корабля – $100 000 000. Если же расчет проводить по «земным» часам, то доход должен составить $100 000 000,03. Итого: три цента дополнительного релятивистского дохода.
     Будучи пренебрежимо малым в экономическом смысле (тем более – для миллиардера-олигарха), данный эффект указывает на измеримость влияния замедления времени на количество денег даже при современном техническом уровне космических полетов. Для двенадцатимесячного путешествия на второй космической скорости, расчет дает разницу во времени 0,02 секунды и семь центов время-денег; на третьей космической скорости – 0,05 секунды и дополнительные пятнадцать центов с миллиарда долларов.
     Итак, существование релятивистских финансовых эффектов формально можно считать доказанным. С другой стороны, чтобы эти эффекты начали играть хоть сколько-нибудь заметную роль, скорость космических кораблей должна возрасти на несколько порядков.
     Из этого следует первый, утешительный вывод: в рамках освоения Солнечной системы (по крайней мере, ближней) о релятивистских финансовых эффектах можно не беспокоиться.
    
     ПАРАДОКС ФИНАНСОВЫХ БЛИЗНЕЦОВ
    
     Наиболее известным из эффектов СТО, проявляющихся при полетах с релятивистскими скоростями является «Парадокс близнецов». Предположим, что у нас есть два брата-близнеца: Путешественник и Домосед. Перед вылетом каждый из братьев вкладывает в банк по $100 под те же 10% годовых (проценты снова простые, прим.авт.).
     Рассмотрим гипотетический полет Путешественника к облюбованной фантастами звездной системе Альфа Центавра, удаленной от Земли на расстояние в 4,3 световых года. В основе наших расчетов будет лежать простое условие: «комфортное» межзвездное путешествие возможно при ускорении космического корабля в пределах 1g, что эквивалентно земной силе тяжести, потому что при больших ускорениях резко падают шансы возвращения Путешественника живым-здоровым за своими деньгами.
     Пусть половину пути космический корабль разгоняется до скорости света с ускорением +1g, а вторую – тормозится, с отрицательным ускорением -1g. Достигнув Альфа Центавра, корабль мгновенно разворачивается и повторяет цикл разгон-торможение. С точки зрения Домоседа полет займет приблизительно 12 лет, в то время как по часам Путешественника пройдет только 7,3 года.
     Какие же финансовые последствия повлечет за собой наш маленький эксперимент? Домосед получит доход в сумме $120. А Путешественник? По его собственным часам доход должен составить $73, но на Земле ему выплатят… $120! Мы открыли Парадокс Финансовых Близнецов?! Конечно же нет. Давайте-ка рассмотрим, какими будут процентные ставки для каждого из братьев: для Домоседа, естественно, все те же 10%, но для Путешественника, с учетом замедления времени, ставка составит 16,4%. Так что никаких парадоксов. Кстати, если проценты сложные, то ставка дохода для Путешественника возрастет до 29,3%!
     Можно еще вспомнить о подоходном налоге, который близнецам придется заплатить за разное время… Но о межзвездных налогах – чур меня, чур! – ни слова…
     Если же Путешественник рискнет, и слетает к галактике Туманность Андромеды, удаленной от Земли на 2,5 млн. световых лет, то полет займет примерно 64 года по времени космического корабля и позволит Путешественнику заработать $50 000 000. В переводе на проценты это составит… 781 250% годовых, или же примерно по $2140 в день – на сто вложенных долларов! Правда на Земле за время полета пройдет около 5 млн. лет и это ставит под сомнение замечательные финансовые результаты подобного предприятия…
    
     ЧЕРНАЯ ФИНАНСОВАЯ ДЫРА
    
     А можно ли заработать много-много время-денег не летая к далеким-далеким галактикам? Теория Галактических Финансов говорит: еще как можно! Но для этого придется обратиться к общей теории относительности (далее – ОТО, прим.авт.), начало которой также было положено Альбертом Эйнштейном. ОТО описывает взаимосвязь между гравитацией и пространством-временем или, иными словами – между массой объекта и длительностью протекающих в нем физических процессов (временем).
     Еще в 1916 году Карлом Шварцшильдом была предложена простая и элегантная формула для симметричных сферических тел, таких как Земля, Солнце или Черная дыра. На основе этой формулы можно рассчитать эффект замедления времени под действием гравитационных сил, т.е. в окрестностях массивных объектов:
    
    
     где t0 – время внешнего наблюдателя, r – радиус орбиты, rg=2Gm/c2 ≈2,95(m/Ms) – так называемый радиус Шварцшильда, или гравитационный радиус; Ms – масса Солнца, m – масса, создающая гравитационное поле (в частности, масса Черной дыры), G – гравитационная постоянная, с – скорость света в вакууме.
     Гравитационный радиус обычных астрофизических объектов ничтожно мал по сравнению с их действительными размерами: для Земли rg = 0,884 см., для Солнца rg = 2,95 км. Из уравнения видно, что чем более массивным является объект, тем медленнее (для внешнего наблюдателя) будут идти все физические процессы – т.е. время.
     Следует упомянуть о том, что радиус Шварцшильда описывает так называемый «горизонт событий» Черной дыры. После пересечения горизонта событий, любой объект, даже световая частица – фотон, не сможет вернуться из Черной дыры обратно во внешнее пространство-время. Это значит, что все наши финансовые операции будут протекать за радиусом Шваршильда – потому, что в Черной дыре, к сожалению, деньги нам уже не понадобятся…
     Итак, в качестве новоявленных Космических Авантюристов, мы создаем межгалактический хедж-фонд «Blackhole Capital Management», обещающий каждому вкладчику, который инвестирует в него $1 000 000, получение фантастического дохода – 10 000% годовых! В конце года фонд аккуратно рассчитывается со своими инвесторами. Между прочим, это составит $100 000 000 – в аккурат по $100 на каждый вложенный доллар.
     Но как такое возможно? Очередная, только галактических масштабов, «финансовая пираМММида»? Сумасшедшие спекуляции на рынках Темной Материи? Уклонение от Вселенского Налога на доходы гуманоидных рас? Ничуть! Чистая физика и… немножко финансов.
     Как же работает этот сверходходный межгалактический хедж-фонд? Ничего сверхъестественного: во-первых, нам понадобится Черная дыра – самая настоящая, и чем массивней – тем лучше. Во-вторых, мы должны вывести на орбиту вокруг Черной дыры космическую станцию – рядом, но за пределами горизонта событий (т.е. радиуса Шварцшильда). Как это сделать – вопрос к инженерам, не к финансистам. И, в-третьих, собрав деньги с инвесторов, необходимо отправить их на годик «повращаться в высших кругах», на станции вокруг Черной дыры, а самим на это время вложить денежки на Земле (или другой планете со «стационарным» временем) под… все те же 10% годовых (проценты – сложные, мы ведь Авантюристы или как?)
     Допустим, что в пределах нашей досягаемости есть Черная дыра с массой равной десяти массам Солнца. Тогда ее гравитационный радиус составит rg ≈ 29500 м. Предположим, что наша финансово-космическая станция вращается вокруг Черной дыры по орбите с радиусом 30000 м. (т.е. над горизонтом событий). При этом единичному промежутку времени на космической станции будет соответствовать промежуток времени на Земле:
    
    
    
     Иными словами, каждый год на финансово-космической станции эквивалентен шестидесяти годам на Земле. Какую же сумму дохода мы получим? За 60 лет на Земле один миллион долларов вырастет до $301 481 639, что будет соответствовать норме годовой прибыли 30 048%. А значит, можно с чистой совестью выплатить вкладчикам 10 000% годовых – мы ведь себя не обделили, нет?..
     Из этого следует вывод: точно так же, как и современникам, нашим Далеким Потомкам не стоит «покупаться» на обещания сверхдоходов от освоения Вселенной. Сверхдоходы-то существуют, вот только погнавшись за ними, человек рискует безнадежно отстать от Человечества… Впрочем, даже не прибегая к помощи Теории Галактических Финансов, подобные случаи можно наблюдать уже сейчас.
    
     ЗАКЛЮЧЕНИЕ
    
     Осознавая всю неоднозначность попытки связать воедино теорию относительности и теорию финансов, следует отметить, что приведенные выше релятивистские физические эффекты (замедление времени в инерциальных системах и вблизи массивных тел) относятся не к гипотезам, а к проверенным экспериментальным путем фактам. Это значит, что какая-то доля истины в наших спекулятивных построениях все же есть: даже финансы не могут игнорировать фундаментальные законы физики.
     Однако, множество вопросов Теории Галактических Финансов остаются открытыми. Например, каковы будут релятивистские финансовые эффекты при ускорениях больше 1g? Как будут меняться финансовые величины на сверхсветовых скоростях или при использовании «чревоточин» для перемещения в пространстве-времени? Еще более интересна проблема Галактических финансовых рынков в межзвездной экономике: как добиться синхронизации время-денег разных цивилизаций в различных пространствах-временах?
     Если же попытаться – только попытаться! – представить себе уровень сложности автоматизированной системы управления, способной обрабатывать информационные потоки на релятивистских финансовых рынках, в голову поневоле лезут еретические мысли о некоей Вездесущей, Всеведущей и Всемогущей Системе… и это сигнал к тому, что пора заканчивать. Спасибо за внимание!
    
     ПОСТСКРИПТУМ
    
     Можно представить, как годиков эдак через пятьсот, смахнув слой пыли с откопанного в архиве номера древнего журнала «Млечный Путь» и с трудом расшифровав эту статью, наш Далекий Потомок с чувством скажет: «Эхе-хе, предки… Нам бы ваши проблемы!» А затем отправится за тридевять тысяч световых лет – разменять «сотку» Квазарских мультиверсиков на гуголплекс Темноматерьских метаглюкков, – потому что все ближние «обменники» уже подмял под себя «Биг-Банг Банк», а в условиях Инфляционного Расширения Вселенной дожидаться от Зеленых Человечков нормального обменного курса придется до следующего Большого Взрыва…